Qual a diferença entre pirâmides e prismas?
A diferença entre pirâmides e prismas está principalmente na forma e no número de bases dessas figuras geométricas.
Pirâmides:
São figuras tridimensionais com uma base poligonal e lados triangulares que se encontram em um ponto chamado vértice.
Possuem apenas uma base poligonal.
Os lados são triângulos que se juntam em um ponto chamado vértice.
Podem ter diferentes tipos de pirâmides, como pirâmides quadrangulares, triangulares, pentagonais e hexagonais.
Prismas:
São figuras tridimensionais com duas bases poligonais iguais e lados retos.
Possuem duas bases poligonais iguais.
Os lados são sempre retos e perpendiculares à base.
Se os lados não são perpendiculares à base, é chamado de prisma oblíquo.
Há muitos tipos de prismas, como prismas quadrados, triangulares, pentagonais e hexagonais.
Em resumo, as pirâmides têm uma base e lados triangulares que se encontram em um vértice, enquanto os prismas têm duas bases poligonais iguais e lados retos.
| Característica | Pirâmides | Prismas |
|---|---|---|
| Forma tridimensional | Sim | Sim |
| Bases poligonais | Sim | Não |
| Faces triangulares | Sim | Não |
| Apex (ponto comum) | Sim | Não |
| Laterais planas | Não | Sim |
| Número de faces | 4 a 6 faces | 4 a 8 faces |
| Número de arestas | 6 a 10 arestas | 6 a 12 arestas |
| Número de vértices | 4 a 5 vértices | 8 vértices |
Quais são as características de um prisma?
Um prisma é um sólido geométrico estudado na geometria espacial, caracterizado por possuir duas bases paralelas e formadas por polígonos, e suas faces laterais são sempre paralelogramos. Os principais elementos de um prisma são:
- Bases: São as faces planas e congruentes localizadas nos extremos do prisma, formadas por polígonos;
- Faces laterais: São paralelogramos que conectam as bases;
- Arestas: São os segmentos de reta que ligam os vértices das bases;
- Vértices: São os pontos onde se encontram as arestas;
Existem duas classificações principais para os prismas:
- Prisma reto: Quando as arestas laterais são perpendiculares aos planos que contêm suas bases;
- Prisma oblíquo: Quando as arestas laterais não são perpendiculares aos planos que contêm suas bases;
Além disso, os prismas podem ser classificados de acordo com o formato de suas bases, como prisma triangular, quadrangular, pentagonal, etc. Para calcular a área total e o volume de um prisma, são utilizadas fórmulas específicas, como.
V = A b ⋅ h V=A_b\cdot h V=Ab⋅h , onde. V V V é o volume,. A b A_b Ab é a área da base e. h h h é a altura do prisma.
Saiba mais:
Quais são as características de uma pirâmide?
Uma pirâmide de população é uma representação gráfica da estrutura demográfica de um país, mostrando a distribuição da população por idades e sexos. As principais características de uma pirâmide de população são:
- Eixo de ordenadas: representa as idades, normalmente em tramos de cinco anos.
- Eixo de abscissas: indica o número total ou o porcentagem de pessoas em cada tramo de idade.
- Distribuição por sexos: a pirâmide mostra a distribuição da população por sexo, com colunas separadas para homens e mulheres.
Existem diferentes formas de pirâmides de população, determinadas pelas características demográficas de cada país:
- Pirâmide Progressiva ou de Pagoda: de forma mais ou menos triangular, típica de países subdesenvolvidos com altas taxas de natalidade e uma esperança de vida curta.
- Pirâmide Estacionária ou Estancada: própria de países em vias de desenvolvimento, onde a mortalidade começou a ser controlada, mas a natalidade ainda é superior.
- Pirâmide Regressiva ou de Bulbo: característica dos países desenvolvidos, onde a natalidade diminuiu e a população começa a envelhecer.
A pirâmide de população do Brasil em 2020 apresenta as seguintes características:
- População total: 203.062.512 habitantes.
- Densidade demográfica: 22,5 hab./km².
- Tasa de crescimento populacional: 0,52%.
- Tasa de natalidade: 13,96.
- Tasa de mortalidade: 6,81.
- Esperança de vida: 75,92 anos.
- Estrutura por idades: menores de 15 anos (19,77%), entre 15 e 64 anos (69,72%) e mais de 65 anos (10,51%).
- Índice de masculinidade: 0,97 (total), 1,05 (à nascença), 1,04 (menores de 15 anos) e 0,58 (mais de 65 anos).
A pirâmide de população do Brasil é um exemplo de pirâmide estacionária, com uma população em crescimento moderado e uma distribuição de idades que indica um envelhecimento da população.
Como calcular o volume de um prisma e de uma pirâmide?
Para calcular o volume de um prisma e de uma pirâmide, é necessário conhecer a área da base e a altura dessas figuras geométricas.
Prisma : O volume de um prisma é dado pelo produto entre a área da base e a altura do prisma.
A fórmula para calcular o volume de um prisma é: V = A B × h V=AB\times h V=AB×h Onde:
- Vé o volume do prisma;
- ABé a área da base do prisma;
- hé a altura do prisma;
Pirâmide : O volume de uma pirâmide é dado pela terça parte do produto entre a área da base e a altura da pirâmide.
A fórmula para calcular o volume de uma pirâmide é: V = A b × h 3 V=\frac{Ab\times h}{3} V=3Ab×h Onde:
- Vé o volume da pirâmide;
- Abé a área da base da pirâmide;
- hé a altura da pirâmide;
Para calcular o volume de uma pirâmide, é necessário identificar o polígono que forma a base e usar a fórmula correspondente para encontrar a área da base.
Por exemplo, se a base é um quadrado, um triângulo ou um hexágono, as fórmulas para calcular a área da base serão diferentes.
Em resumo, o volume de um prisma é três vezes o volume de uma pirâmide de mesma altura e área da base.