Qual a diferença entre variável e incógnita?
A diferença entre variável e incógnita está relacionada ao contexto em que cada uma é utilizada e ao tipo de valores que podem assumir:
Incógnita: É uma quantidade desconhecida que se pretende descobrir para resolver um problema. Nas equações e inequações, as incógnitas são representadas por letras e têm um valor desconhecido. Por exemplo, na equação 2x + 3 = 7, a incógnita x só pode ter um valor, neste caso 2. Cada equação possui um número de resultados igual ou menor que o grau da equação.
Variável: É uma letra que representa números desconhecidos, mas que podem assumir diferentes valores dentro de um conjunto específico (domínio e/ou contradomínio). Nas funções, as variáveis podem assumir o valor de qualquer número, desde que esteja dentro do conjunto do domínio e/ou do contradomínio. Por exemplo, na função y = 2x, a variável x pode assumir qualquer valor dentro do domínio, e a variável y assumirá o valor correspondente de acordo com a lei de formação da função.
Em resumo, a principal diferença entre variável e incógnita é que a variável pode assumir infinitos valores dentro de seu domínio/contradomínio, enquanto a incógnita é um resultado fixo que não pode assumir outros valores.
| Variável | Incógnita |
|---|---|
| É um símbolo representativo capaz de representar um número de um conjunto real. | É um termo desconhecido em uma equação, geralmente representado por uma letra (como x) . |
| Pode ser usada para representar quantidades que mudam ou variam, como temperatura, distância, etc. . | É usada em equações do primeiro grau, como ax = b, onde a e b são números reais e a é diferente de zero. |
| O domínio da variável é o conjunto de números reais para o qual a variável é definida. | A incógnita é isolação do primeiro membro da equação para encontrar seu valor. |
Como identificar uma variável em uma equação?
Para identificar uma variável em uma equação, é necessário entender o que é uma variável e como ela se relaciona com a equação.
Uma variável é um termo que representa um valor desconhecido, geralmente representado por letras como x, y e z. Uma equação é uma sentença matemática que possui igualdade entre duas expressões algébricas e uma ou mais incógnitas (valores desconhecidos).
As características de uma equação incluem:
- Sinal de igualdade;
- Primeiro membro (antes do sinal de igualdade);
- Segundo membro (depois do sinal de igualdade);
- Incógnita, que é representada, geralmente, por x, y e z;
Por exemplo, na equação 2x – 6 = 2, temos:
- Sinal de igualdade: =;
- Primeiro membro: 2x – 6;
- Segundo membro: 2;
- Incógnita: x;
Nessa equação, a variável é x, que é o termo desconhecido que precisa ser determinado para tornar a igualdade verdadeira.
Como identificar uma incógnita em uma equação?
Uma incógnita é um valor desconhecido representado por uma letra, como x, y ou z, em uma equação matemática. Para identificar uma incógnita em uma equação, você deve analisar a expressão e verificar se há alguma variável desconhecida presente.
Por exemplo, na equação 2x + 5 = 9, a incógnita é x.
As equações do primeiro grau com uma incógnita têm a forma geral ax = b, onde a e b são números reais e a é diferente de zero.
Para resolver uma equação do primeiro grau, você deve realizar operações dos dois lados da igualdade com o objetivo de isolar a incógnita e encontrar seu valor. Aqui estão alguns exemplos de equações do primeiro grau com uma incógnita:
- 2x + 5 = 9;
- 4x + 8 = 16 - 2x;
- 5x + 3y = 0;
Nas equações com mais de uma incógnita, a forma geral é ax + by + c = 0.
Para resolver essas equações, você deve seguir os mesmos passos que para as equações com uma incógnita, isolando as variáveis e encontrando seus valores.
Exemplos de equações com variáveis e incógnitas?
Aqui estão alguns exemplos de equações com variáveis e incógnitas:
- Equações do primeiro grau com uma incógnita:
- 3x + 3 = 0;
- 3x = x(7 + 3x);
- 3(x - 1) = 8x + 4;
- 0,5x + 9 = √81;
- Equações do primeiro grau com duas incógnitas:
- 2x + 5y = 10;
- x - 4y = -15;
- 10x - 2y = 0;
- x - y = -8;
- Equações do segundo grau com uma incógnita:
- x^2 - 5x + 6 = 0;
- 2x^2 - 3x - 2 = 0;
Nas equações do primeiro grau, a incógnita (ou variável) é uma letra que representa um número desconhecido. Para resolver essas equações, você deve isolar a incógnita e encontrar seu valor numérico.
Nas equações do segundo grau, a incógnita é uma letra que representa um número desconhecido, e a equação contém potências de 2 ou superiores.
Para resolver essas equações, você pode usar técnicas como a fórmula quadrática ou o método de substituição.
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